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2022国家公务员考试行测指导:环形相遇追及

2021-08-18 15:48:12| 来源:唐山中公教育

行测考试考查知识点非常多,而且考试时间又比较短,那么如何能够提高做题速度和正确率就尤为重要。掌握一些公式和方法就能够快速解决一些题型,今天中公教育为考生介绍一个行程问题其中的一个模型——环形相遇追及

十博体育官方入口一、环行相遇追及的结论

如图所示,甲乙两人同时同地出发,背向而行,经过一段时间后在环形上某一点相遇,此时甲乙两者的路程和为环形跑道的周长,相遇几次,路程和就为几圈环形跑道的周长。

十博体育官方入口如图所示,甲乙两人同时同地出发,同向而行,出发之后速度较快的甲。经过一段时间后追上了乙,则此时甲、乙两人的路程差为环形跑道的周长,追上几次,路程差就为几圈环形跑道的周长。

十博体育官方入口二、例题精讲

【例1】某环形公路长15千米,甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行,0.5小时后相遇,若他们同时同地同向而行,经过 3 小时后,甲追上乙,问乙的速度是多少?

十博体育官方入口A.12.5 千米/小时 B.13.5 千米/小时

C.15.5 千米/小时 D.17.5 千米/小时

【中公解析】A。解析:第一次相遇时,甲、乙的路程和为一圈即15千米,则甲、乙的速度和为15÷0.5=30千米/小时。甲第一次追上乙时,甲、乙的路程差为一圈即15千米,则甲、乙的速度差为15÷3=5千米/小时。甲的速度大于乙,则乙的速度为(30-5)÷2=12.5千米/小时。故本题选A。

【例2】甲、乙两人从环形跑道的A点同时出发背向而行。6分钟后两人第一次相遇,相遇后两人的速度各增加10米/分钟,5分钟后两人第二次相遇。问环形跑道的长度为多少米?

A.600 B.500 C.400 D.300

【中公解析】A。解析:无论是第一次相遇还是速度增加后的第二次相遇,相遇的路程和都为环形跑道一周的距离,设甲、乙两人的速度和为X米/分钟,则有6X=5(X+10+10),解得X=100,则环形跑道的长度为6×100=600米。故本题选A。

【例3】为了准备马拉松比赛,甲、乙两人在一条长600米圆形跑道进行练习,甲、乙两人同时同地出发,均沿顺时针方向匀速跑步。甲每秒钟跑4米,乙每秒钟跑3米,问第3次追上乙时甲跑了几圈?

十博体育官方入口A.9 B.10 C.11 D.12

十博体育官方入口【中公解析】D。解析:根据环形追及结论,甲第3次追上乙时,一共比乙多跑了600×3=1800米,此时所花的时间为1800÷(4-3)=1800秒,甲一共跑了4×1800=7200米,7200÷600=12,即12圈。故本题选D。

十博体育官方入口最后,中公教育教育预祝各位考生考试顺利!

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(责任编辑:邢晨)

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